为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思(jié)合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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